发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）设等差数列{an}的公差是d，则a1+2d=4，3a1+3d=18，解得a1=8，d=-2， 所以Sn=na1+
由
得
又Sn=-n2+9n=-(n-
综上，{Sn}∈W（4分） （2）因为bn+1-bn=5（n+1）-2n+1-5n+2n=5-2n 所以当n≥3时，bn+1-bn＜0，此时数列{bn}单调递减； 当n=1，2时，bn+1-bn＞0，即b1＜b2＜b3，因此数列{bn}中的最大项是b3=7 所以M≥7（8分） （3）假设存在正整数k，使得ck＞ck+1成立 由数列{cn}的各项均为正整数，可得ck+1≤ck-1 因为
由ck+2≤2ck+1-ck及ck＞ck+1，得ck+2＜2ck+2-ck+1=ck+1，故ck+2≤ck+1-1 因为
依此类推，可得ck+m≤ck-m（m∈N*） 设ck=p（p∈N*），则当m=p时，有ck+p≤ck-p=0 这显然与数列{cn}的各项均为正整数矛盾！ 所以假设不成立，即对于任意n∈N*，都有cn≤cn+1成立．（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。