设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，Sm）、C（p，Sp）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为_____

1、试题题目：设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，S_l）、B（m，S_m）、C（p，S_p）为顶点的四边形（其中l＜m＜n），AB∥OC，则之间的等量关系式经化简后为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=(m-1，Sm-S1)，

OC

=(p，Sp)
因为AB∥OC
故S_p（m-1）=（S_m-S₁）p
∵Sm=ma1+

1

2

m(m-1)d，Sp=pa1+

1

2

p(p-1)d
代入上式可得：

m-1

p

=

Sm-S1

Sp

=

(m-1)a1+

1

2

m(m-1) d

pa1+

1

2

p(p-1)d

∴1=

a1+

1

2

md

a1+

1

2

(p-1)d

解可得p=m+1
故答案为p=m+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和，若以点O（0，0）、A（l，Sl）、B（m，S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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