已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和是Sn，若[log2an]是公差为-1的等差数列，且S6=38，那么a1的值是（）A．421B．631C．821D．1231-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和是Sn，若[log2an]是公差为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和是S_n，若[log₂a_n]是公差为-1的等差数列，且S6=

3

8

，那么a₁的值是（　　）

A．

4

21

B．

6

31

C．

8

21

D．

12

31

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{log₂a_n}是公差为-1的等差数列
∴log₂a_n=log₂a₁-n+1
∴an=2(log2a1-n+1)
∴s6=a1(1+

1

2

+…+

1

32

) =

3

8

∴a1=

4

21

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和是Sn，若[log2an]是公差为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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