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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2
a n
2
+n
,求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当n≥2时,有an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n,
而a1=S1=2适合上式,
所以an=2n.
(2)∵bn=2
a n
2
+n

bn=2n+n
∴数列{bn}的前n项和Tn=21+1+22+2+…+2n+n
=21+22+…+2n+1+2+…+n
=
2(1-2n)
1-2
+
(1+n)n
2

=2n+1-2+
(1+n)n
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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