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1、试题题目:设点A、B、C是直线l上不同的三点,O是直线l外一点.等差数列{an}满..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

设点A、B、C是直线l上不同的三点,O是直线l外一点.等差数列{an}满足
OA
=a1
OB
+a200
OC
,则S200=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵点A、B、C是直线l上不同的三点,
∴存在非零实数λ,使
AB
BC

OB
-
OA
=λ(
OC
-
OB
)
,整理得
OA
=(1+λ)
OB
OC

又∵
OA
=a1
OB
+a200
OC

∴a1=1+λ,a200=-λ,可得a1+a200=1
∵数列{an}是等差数列,
∴{an}的前200项和S200=
200(a1+a200)
2
=100(a1+a200)=100
故答案为:100
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设点A、B、C是直线l上不同的三点,O是直线l外一点.等差数列{an}满..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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