在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于_____

1、试题题目：在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₁=3，a₄=2，则a₄+a₇+…a_3n+1等于______．

试题来源：门头沟区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁=3，a₄=2，∴3+（4-1）d=2，解得d=-

1

3

．
∴an=3+(n-1)×(-

1

3

)=-

1

3

n+

10

3

．
∴a_3n+1=-

1

3

×(3n+1)+

10

3

=3-n．
∴a₄+a₇+…a_3n+1=（3-1）+（3-2）+…（3-n）=3n-

n(n+1)

2

=

n(5-n)

2

．
故答案为

n(5-n)

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a1=3，a4=2，则a4+a7+…a3n+1等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：