等差数列{an}中，a3=1，a11=9，（1）求a7的值（2）求该等差数列的通项公式an（3）若该等差数列的前n项和Sn=54，求n的值-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a3=1，a11=9，（1）求a7的值（2）求该等差数列的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₃=1，a₁₁=9，
（1）求a₇的值
（2）求该等差数列的通项公式a_n
（3）若该等差数列的前n项和S_n=54，求n的值

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据等差数列的性质可知a₇=

a3+a11

2

=5；
（2）设等差数列的首项为a，公差为d，由a₃=1，a₁₁=9，
得到：

a+2d=1

a+10d=9

解得

a=-1

d=1

所以a_n=a+（n-1）d=-1+n-1=n-2；
（3）根据S_n=

n(a+an)

2

=

n(n-3)

2

=54，
化简得n²-3n-128=0，即（n-12）（n+9）=0，
解得n=12，n=-9（舍去），
所以n=12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a3=1，a11=9，（1）求a7的值（2）求该等差数列的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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