已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设知公差d≠0，由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列，
得（1+2d）²=1×（1+8d），即d²-d=0，…（4分）
解得d=1，d=0（舍去），…（6分）
故{a_n}的通项a_n=1+（n-1）×1=n．…（9分）
（2）由（Ⅰ）及等差数列前n项和公式得Sn=

n(n+1)

2

…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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