已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}中，a_n=2n-33，求数列{|a_n|}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令a_n=2n-33＞0，解得n＞

33

2

，
所以当n≤16时，a_n＜0，又a₁=2-33=-31，
则数列{|a_n|}的前n项和S_n=-

n(a1+an)

2

=-

n(-31+2n-33)

2

=32n-n²；
当n≥17时，a_n＞0，
则数列{|a_n|}的前n项和S_n=S₁₆+S_n-16=

16(1+31)

2

+

(n-16)(1+2n-33)

2

=n²-32n+512，
综上，S_n=

32n-n2(n≤16)

n2-32n+512(n≥17)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，an=2n-33，求数列{|an|}的前n项和Sn．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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