已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项和Sn的最大值为_____

1、试题题目：已知等差数列an的公差d＜0，若a3a7=9，a1+a9=10，则该数列的前n项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列a_n的公差d＜0，若a₃a₇=9，a₁+a₉=10，则该数列的前n项和S_n的最大值为______．

试题来源：乐山二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意a₁+a₉=10，得到a₃+a₇=10，又a₃a₇=9，
得到a₃，a₇为方程x²-10x+9=0的两根，且d＜0，
得到a₃=9，a₇=1，则d=-2，
所以a₁=13，S_n=-n²+14n-49+49=（n-7）²+49，
则当n=7时，该数列的前n项和S_n的最大值为49．
故答案为：49

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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