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1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a200OC，且A、B、C三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OB
=a1
OA
+a200
OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：等差数列的前n项和



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，
都有
OB
=m
OA
+(1-m)
OC
．
因为
OB
=a1
OA
+a200
OC
，且A、B、C共线，
所以a1+a200=1，
所以S200=
200(a1+a200)
2
=100．
故答案为：100．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a200OC，且A、B、C三..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。


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