已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）若Sn=-4850，求n；（Ⅱ）求数列{an2n}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）若S_n=-4850，求n；
（Ⅱ）求数列{

an

2n

}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由已知2a₇=a₆+a₈=-10得a₇=-5，
所以公差d=

a7-a2

7-2

=

-5-0

5

=-1，
∴a₁=a₂-d=1，
∴-4850=n-

n(n-1)

2

，解得n=100；
（II）由（I）知a_n=1+（n-1）（-1）=2-n，

an

2n

=

2-n

2n

∴T_n=1?

1

2

-0?

1

22

-1?

1

23

+…+(2-n)?

1

2n

（1）

1

2

Tn=1?

1

22

-0?

1

23

-1?

1

24

+…+(2-n)?

1

2n+1

（2）
（2）-（1）得：-

1

2

Tn=-

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+…+

1

2n

+(2-n)?

1

2n+1

=-1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

+(2-n)?

1

2n+1

=-1+

1

2

(1-

1

2n

)

1-

1

2

+（2-n）?

1

2n+1

=-1+1-

1

2n

+（2-n）?

1

2n+1

=-n?

1

2n+1

∴T_n=

n

2n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：