若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值最小的项是第_____

1、试题题目：若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则数列{na_n}中数值最小的项是第______项．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，a₁=S₁=1-10=-9，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-10n-[（n-1）²-10（n-1）]=2n-11，
上式对于n=1时也成立．∴a_n=2n-11．
∴na_n=n（2n-11）=2n²-11=2(n-

11

4

)2-

121

8

，
因此当n=3时，数列{na_n}中数值取得最小值-15．
故答案为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则数列{nan}中数值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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