等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则下列结论：①a7=0，②a8＜0，③S13＞0，④S14＜0，其中正确结论是（）A．②③B．①③C．①④D．②④-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则下列结论：①a7=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇＞S₈＞S₆，则下列结论：①a₇=0，②a₈＜0，③S₁₃＞0，④S₁₄＜0，其中正确结论是（　　）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇＞S₈，
∴S₇＞S₇+a₈，∴a₈＜0，故②正确；
∵S₇＞S₆，∴S₆+a₇＞S₆，∴a₇＞0．故①错误；
∵S₈＞S₆，S₆+a₇+a₈＞S₆，
∴a₈+a₇＞0，
∴S₁₄=

14

2

（a₈+a₇）＞0，故④错误；
∵a₇＞0．
∴S₁₃=13a₇＞0，故③正确．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7＞S8＞S6，则下列结论：①a7=0..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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