设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若13S3和14S4的等比中项为15S5．求：（1）{an}的通项公式an；（2）使Sn＞0的最大n值．-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若13S3和14S4的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设S_n是首项为4，公差d≠0的等差数列{a_n}的前n项和，若

1

3

S₃和

1

4

S₄的等比中项为

1

5

S₅．求：
（1）{a_n}的通项公式a_n；
（2）使S_n＞0的最大n值．

试题来源：杭州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件得：

S3S4

12

=

S

25

，（4分）
∵S_n=a₁n+

1

2

n（n-1）d，
∴（12+5d）d=0，∵d≠0，得d=-

12

5

，
∴a_n=

-12n+32

5

．（5分）
（2）由a_n=

-12n+32

5

＞0，
得n＜

8

3

，∴n=2时，S_n取最大值，
∴使S_n＞0的最大n的值为4．（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是首项为4，公差d≠0的等差数列{an}的前n项和，若13S3和14S4的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：