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1、试题题目:设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=279,若对任意n∈N+,都有Sn≤Sk成立,则k的值为(  )
A.22B.21C.20D.19

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设等差数列{an}的公差为d,
由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33.
由S9=
9
2
×2a5
=279,得a5=31.
所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41.
由an>0,得n<20.5,
所以Sn的最大值为S20,所以k=20,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}为等差数列,其前n项的和为Sn,已知a1+a4+a7=99,S9=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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