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1、试题题目:已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
以A点为坐标原点,以AB,AD,AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系,
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1
BD
=(-1,1,0),平面A1BC1的一个法向量为
B1D
=(-1,1,-1)
∵cos
BD
B1D
=
BD
?
B1D
|
BD
|?|
B1D
|
=
6
3

设直线BD与平面A1BC1所成角为θ,
则cosθ=sin
BD
B1D
=
3
3

故答案为:
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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