发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）如图一，连接AC1与A1C交于点K，连接DK． 在△ABC1中，D、K为中点，∴DK∥BC1、（4分） 又DK?平面DCA1，BC1?平面DCA1，∴BC1∥平面DCA1、（6分）    图一 图二 图三 （2）证明：（方法一）如图二，∵AC=BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB、 又CD⊥DA1，AB∩DA1=D，∴CD⊥平面ABB1A1、（8分） 取A1B1的中点E，又D为AB的中点，∴DE、BB1、CC1平行且相等， ∴DCC1E是平行四边形，∴C1E、CD平行且相等． 又CD⊥平面ABB1A1，∴C1E⊥平面ABB1A1，∴∠EBC1即所求角、（10分） 由前面证明知CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥BB1， 又AB⊥BB1，AB∩CD=D，∴BB1⊥平面ABC，∴此三棱柱为直棱柱． 设AC=BC=BB1=2，∴BC1=2
（方法二）如图三，∵AC=BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB、 又CD⊥DA1，AB∩DA1=D，∴CD⊥平面ABB1A1、（8分） 取DA1的中点F，则KF∥CD，∴KF⊥平面ABB1A1． ∴∠KDF即BC1与平面ABB1A1所成的角．（10分） 由前面证明知CD⊥平面ABB1A1，∴CD⊥BB1， 又AB⊥BB1，AB∩CD=D，∴BB1⊥平面ABC，∴此三棱柱为直棱柱． 设AC=BC=BB1=2，∴KF=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1，D为AB的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
