如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，D在棱BB1上，且BD=2，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α为_____

1、试题题目：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，D在棱BB1上，且BD=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=

2

，D在棱BB₁上，且BD=2，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图作DE⊥面AA₁C₁C于E，连接AE，则AD与平面AA₁C₁C所成的角为α是∠DAE
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中已知AB=

2

，D在棱BB₁上，且BD=2，
∴AD=

6

，DE=

6

2

∴sinα=

DE

AD

=

1

2

∴α=30°
故答案为：30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，D在棱BB1上，且BD=2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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