发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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（I）∵BC⊥DC，BC=CD=
∴BD=
∵平面ABCD中，AB∥DC，∴∠DBA=∠CBD=45° ∵AD=BD，可得∠DBA=∠BAD=45° ∴∠ADB=90°，即AD⊥BD ∵FD丄底面ABCD，AD?底面ABCD，∴AD⊥DF ∵BD、DF是平面BDF内的相交直线，∴AD⊥平面BDF ∵BF?平面BDF，∴AD丄BF （II）如图，过点M作MN⊥BE，垂足为N，连接NA，AC ∵AB⊥BC，AB⊥EC，BC∩EC=E，∴AB⊥平面BEC ∵MN?平面BEC，∴AB⊥MN，  结合MN⊥BE且BE∩AB=B，可得MN⊥平面ABEF ∴AN是AM在平面ABEF内的射影，可得∠MAN就是直线AM与平面ABEF所成角 ∵Rt△ABC中，AC=
∵△EMN∽△EBC，∴
因此，在Rt△MAN中，sin∠MAN=
即直线AM与平面ABEF所成角的正弦值是
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AD=BD：EC丄底..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
