发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）取AC中点N，连接MN、NB， ∵MN是△ACE的中位线，  ∴MN
又∵BD
∵BD⊥平面ABC，结合BN?平面ABC可得BN⊥BD ∴四边形MNBD是矩形，可得BN⊥MN ∵△ABC为正三角形，N为AC中点，∴BN⊥AC ∵AC、MN是平面AEC内的相交直线 ∴BN⊥平面ECA， ∵DM∥BN，∴DM⊥平面ECA， ∵DM?平面DEA，∴平面DEA⊥平面ECA． （2）设等边三角形ABC的边长为2，可得 等腰Rt△AEC中，AC=CE=2，AE=
由（1）得DM⊥平面ECA，可得∠EAD就是直线AD与面AEC所成角 DM=BN=
∴Rt△AMD中，AD=
可得sin∠EAD=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，M是EA的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
