发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
|
(1)作CE∥AB交AD的延长线于E, ∵AB⊥AD, ∴CE⊥AD. 又∵SA⊥面ABCD, ∴CE⊥SA,SA∩AD=A, ∴CE⊥面SAD,SE是SC在面SAD内的射影, ∴∠CSE=θ是SC与平面ASD所成的角, 易得SE=
∴在Rt△CES中,cosθ=
(2)由SA⊥面ABCD,知面ABCD⊥面SAB, ∴△SCD在面SAB的射影是△SAB, 而△SAB的面积S1=
设SC的中点是M,∵SD=CD=
∴DM⊥SC,DM=
∴△SCD的面积S2=
设平面SAB和平面SCD所成角为φ, 则由面积射影定理得cosφ=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。