如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．（1）求证：GH∥平面CDE；（2）求证：BD⊥平面CDE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．

试题来源：月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）G是AE，DF的交点，
∴G是AE中点，
又H是BE的中点，
∴△EAB中，GH∥AB，
∵AB∥CD，
∴GH∥CD，
又∵CD

平面CDE，GH

平面CDE
∴GH∥平面CDE
（2）平面ADEF⊥平面ABCD，交线为AD，
∵ED⊥AD，ED

平面ADEF
∴ED⊥平面ABCD，
∴ED⊥BD，
又∵BD⊥CD，CD∩ED=D
∴BD⊥平面CDE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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