如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的中点．（1）求证：BD1平面C1DE；（2）求三棱锥A﹣BDF的体积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，F为DC₁的中点．
（1）求证：BD₁

平面C₁DE；
（2）求三棱锥A﹣BDF的体积．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：连接D₁C与DC₁交于点F，连接EF因为E为BC的中点，F为DC₁的中点．
所以EF

BD₁又 EF

平面C₁DE，BD₁

平面C₁DE
所以BD₁

平面C₁DE
（2）由于点F到平面ABD的距离为1
故三棱锥A﹣BDF的体积

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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