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1、试题题目：如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EF-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD、VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE的值。

  试题来源：福建省月考题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，
，
∴CB⊥平面ABEF，
，
∴AF⊥CB，
又∵AB为圆O的直径，
∴AF⊥BF，
∴AF⊥平面CBF。
（2）设DF的中点为N，则，
又，
则，MNAO为平行四边形，
∴OM∥AN，
又，
∴OM∥平面DAF。
（3）过点F作FG⊥AB于G，
∵平面ABCD⊥平面ABEF，
∴FG⊥平面ABCD，
∴，
，
∴，
∴VF-ABCD：VF-CBE=4：1。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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