如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，（1）求证：AC⊥平面BB1C1C；（2）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面ACB1平行？证明你的结论-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图所示，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，
∴

，
又∵

，
∴

，
又

，
∴

。
（2）解：存在点P，P为A₁B₁的中点可满足要求。
证明：由P为A₁B₁的中点，有

，

，
∴

为平行四边形，
∴

，
又

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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