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1、试题题目:下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1
(2)求二面角B-AC-A1的大小;
(3)求此几何体的体积.

  试题来源:江西省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:作于D,连

因为O是AB的中点,
所以
是平行四边形,因此有
平面
则OC∥面
(2)解:如图,过B作截面
分别交
于H,连结CH,
因为
所以
则BH⊥平面
又因为
所以BC⊥AC,根据三垂线定理知CH⊥AC,
所以∠BCH就是所求二面角的平面角,
因为
所以,故∠BCH=30°,
即所求二面角的大小为30°。
(3)因为
所以

所求几何体体积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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