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1、试题题目：下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求AB与平面AA1C1C所成的角的大小；
（3）求此几何体的体积。

  试题来源：江西省高考真题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）作于D，连接，
则，
因为O是AB的中点，
所以，
则是平行四边形，因此有，
，
则OC∥面。
（2）如图，过B作截面，
分别交，
作于H，
因为平面⊥平面，则BH⊥面，
连结AH，则∠BAH就是AB与面所成的角．
因为，所以，
AB与面所成的角为。
（3）因为，
所以，
，
所求几何体的体积为。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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