发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵ABCD是正方形, ∴AD⊥CD, 又A1D⊥平面ABCD,如图,以D为原点建立空间直角体系 D-xyz, 在△ADA1中,由已知得A1D=, ∴D(0,0,0),A1(0,0,),A(1,0,0), C1(-1,1,), B1(0,1,),D1(-1,0,),B(1,1,0), ∴=(1,-1,), 设平面ABB1A1的法向量为m=(x1,y1,z1), , ∴C1D平面ABB1A1, ∴C1D∥平面ABB1A1; (2)设平面A1C1A的法向量为=(x2,y2,z2), 由, 又平面A1C1D的法向量为=(1,1,0), 设二面角D-A1C1-A的大小为α, ∴cosα==, ∴二面角D-A1C1-A的余弦值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。