发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:设AC与BD交于点G,则G为AC的中点, 连EG,GH,又H为BC的中点, ∴, 又, ∴, ∴四边形EFHC为平行四边形, ∴EC∥FH,而EG平面EDB, ∴FH∥平面EDB。 (Ⅱ)证明:由四边形ABCD为正方形,有AB⊥BC, 又EF∥AB, ∴EF⊥BC,而EF⊥FB, ∴EF⊥平面BFC, ∴EF⊥FH,∴AB⊥FH, 又BF=FC,H为BC的中点, ∴FH⊥BC, ∴FH⊥平面ABCD,∴FH⊥AC, 又FH∥EG,∴AC⊥EG, 又AC⊥BD,EG∩BD=G, ∴AC⊥平面EDB。 (Ⅲ)解:EF⊥FB,∠BFC=90°, ∴BF⊥平面CDEF,在平面CDEF内过点F作FK⊥DE交DE的延长线于K, 则∠FKB为二面角B-DE-C的一个平面角, 设EF=1,则AB=2,FC=,DE=, 又EF∥DC, ∴∠KEF=∠EDC, ∴, ∴, ∴∠FKB=60°, ∴二面角B-DE-C为60°。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。