发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）证明：连结A1C，与AC1交于O点， 连结OD，因为O，D分别为AC1和BC的中点， 所以OD∥A1B， 又  平面 ， 平面 ，所以  ∥平面 ． |  |
（Ⅱ）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中， | |
| （Ⅲ）解：如图，以B1C1的中点G为原点，建立空间直角坐标系， 则  ，由（Ⅱ）知CE⊥平面AC1D， 所以  为平面AC1D的一个法向量．设  为平面ACC1的一个法向量， ，由  可得 ，令x=1，则  ，所以  ，从而  ，因为二面角  为锐角，所以二面角  的余弦值为 ． |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB1的中..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
平面ABC，
平面ABC，
，
，
，
平面
，所以AD⊥CE，
为正方形，D，E分别为BC，BB1的中点，
，
，
CE，
，
．