发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥DC 又BE∥CF，AB∩BE=B， ∴平面ABE∥平面DCF 又AE  平面ABE， ∴AE∥平面DCF。 | |
| （2）过点E作GE⊥CF交CF于点G， 由已知可得：EG∥BC∥AD，且EG=BC=AD， ∴EG=AD=  ，又EF=2， ∴GF=1 ∵四边形ABCD是矩形， ∴DC⊥BC ∵∠BCF=  ，∴FC⊥BC， 又平面ABCD⊥平面BEFC，平面ABCD∩平面BEFC=BC ∴FC⊥平面ABCD， ∴FC⊥CD ∴分别以C为原点，CB、CD、CF所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系 设BE=m 由  得AB=λm∴A（  ，λm，0），E（ ，0，m），F（0，0，m+1）∴  =（0，-λm，m）， 设平面AEF的法向量为n=（x，y，z） 由  ， 得  ∴  令y=  可得平面AEF的一个法向量n=（λ，  ， λ）又  =（0，λm，0）是平面CEF的一个法向量∴  即  解得  ∴当  时，二面角A-EF-C的大小为 。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
，AD=
，EF=2。
=λ，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为
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