如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG，(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G为线段AB的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=

AB，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG，
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求证：AG⊥平面BCDG。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：(1)依题意，折叠前后CD、BG的位置关系不改变，
∴CD∥BG，
∵E、F分别为线段AC、AD的中点，
∴在△ACD中，EF∥CD，∴EF∥BG，
又EF

平面ABG，BG

平面ABG，
∴EF∥平面ABG。
(2)将△ADG沿GD折起后，AG、GD的位置关系不改变，
∴AG⊥GD，
又平面ADG⊥平面BCDG，平面ADG∩平面BCDG=GD，AG

平面AGD，
∴AG⊥平面BCDG。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G为线段AB的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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