发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 取A1B1的中点F1, 连接A1D,C1F1,CF1, 因为AB=4,CD=2,且AB∥CD, 所以CDA1F1,A1F1CD为平行四边形, 所以CF1∥A1D, 又因为E、E1分别是棱AD、AA1的中点, 所以EE1∥A1D,所以CF1∥EE1, 又因为平面FCC1,平面FCC1, 所以直线EE1∥平面FCC1。 | |
(2)连接AC,在直棱柱中,CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD, 所以CC1⊥AC, 因为底面ABCD为等腰梯形,AB=4,BC=2,F是棱AB的中点, 所以CF=CB=BF,△BCF为正三角形,, △ACF为等腰三角形,且, 所以AC⊥BC, 又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C, 所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC, 所以平面D1AC⊥平面BB1C1C。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。