发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：E、F分别是正方形ABCD的边AB、CD的中点 ∴ED∥FD，且EB=FD， ∴四边形EBFD是平行四边形， ∴EF∥ED ∵BD  平面AED，而BF 平面AED∴BF∥平面AED。 | |
| （2）点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上， 过点A作AG⊥平面BCDE，垂足为G，连结GC，GD ∵△ACD为正三角形 ∴AC=AD， ∴GC=GD， ∴G在CD的垂直平分线上， 又∵EF是CD的垂直平分线 ∴点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上 过G作GH⊥ED，垂足为H，连结AH，则AH⊥DE ∴∠AHG是二面角A-DE-C的平面角，即∠AHG=θ 设原正方形ABCD的边长为2a，连结AF 在折后图的△AEF中，AF=  a，EF=2AE=2a， ∴△AEF为直角三角形，AG·EF=AE·AF， ∴AC=  在Rt△ADE中，AH·DE=AD·AE， ∴AH=  ，∴  ∴  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD，E、F分别是边AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
