已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE⊥CD．垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC，（Ⅰ）求证：FG∥面BCD；（Ⅱ）设四棱锥D-ABCE-数学试题及答案

1、试题题目：已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

，过A作AE⊥CD．垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC，
（Ⅰ）求证：FG∥面BCD；
（Ⅱ）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值。

试题来源：江西省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）证明：取AB中点H，连接GH，FH，
∴GH∥BD，FH∥BC，
∴GH∥面BCD，FH∥面BCD，
∴面FHG∥面BCD，
∴GF∥面BCD。
（Ⅱ）解：V=

，
又外接球半径

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+，过A作AE..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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