发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明：取EC中点N，连接MN，BN 在△EDC中，M，N分别为ED，EC的中点， 所以MN∥CD，且MN  由已知AB∥CD，  所以MN∥AB，且MN=AB 所以四边形ABNM为平行四边形， 所以BN∥AM 又因为BN  平面BEC，且AM 平面BEC，所以AM∥平面BEC。 （2）证明：在正方形ADEF中，ED⊥AD 又因为平面ADEF⊥平面ABCD，且平面ADEF∩平面ABCD=AD， 所以ED⊥平面ABCD 所以ED⊥BC 在直角梯形ABCD中，AB=AD=1，CD=2，可得  在△BCD中，BD=BC=  ，CD=2，所以BD2+BC2=CD2 所以BC⊥BD 所以BC⊥平面BDE。 （3）由（2）知，BC⊥平面BDE 又因为BC  平面BCE，所以平面BDE⊥平面BEC 过点D作EB的垂线交EB于点G，则DG⊥平面BEC， 所以点D到平面BEC的距离等于线段DG的长度， 在直角三角形BDE中，  所以  所以点D到平面BEC的距离等于  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD==1，现以AD为一..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
=1，现以AD 为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2。