发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（Ⅰ）取线段PD的中点M，连接FM，AM， 因为F为PC的中点，所以FM∥CD，且  ，因为四边形ABCD为矩形，E为AB的中点， 所以EA∥CD，且  ，所以FM∥EA，且FM=EA， 所以四边形AEFM为平行四边形， 所以EF∥AM， 又AM  平面PAD，EF 平面PAD，所以EF∥平面PAD。 |  |
| （Ⅱ）设AC，DE相交于G， 在矩形ABCD中，因为  ，E为AB的中点，所以  ，又∠DAE=∠CDA， 所以△DAE∽△CDA， 所以∠ADE=∠DCA， 又∠ADE+∠CDE=∠ADC=90°， 所以∠DCA+∠CDE=90°， 由△DGC的内角和为180°， 得∠DGC=90°，即DE⊥AC， 因为点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上， 所以PO⊥平面ABCD， 因为DE  平面ABCD，所以PO⊥DE， 因为PO∩AC=O，PO，AC  平面PAC，所以DE⊥平面PAC， 又DE  平面PDE，所以平面PAC⊥平面PDE。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB，PC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
BC，E、F分别为棱AB，PC的中点，