发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）证明： 直角梯形ABCD中，AB CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，EF  CD，垂足为F， BCFE为正方形．设BF和CE的交点为O，则O是正方形BCFE的中心． 再由平面ADFE垂直于平面FEBC，可得AE和DF都垂直于平面BCFE． 取AC得中点为H，则由三角形的中位线性质可得OH平行且等于AE的一半， 故OH平行且等于DF， 故四边形OHDF为矩形， 故OF平行于DH． 再由DH  平面ACD，OF不在平面ACD内，故OF  平面ACD，即BF  平面ACD．（2）把多面体ADFCBE分成两个棱锥：三棱锥A﹣BCE 和四棱锥C﹣AEFD， 由题意可得CF  平面AEFD，AE 平面BCFE． VA﹣BCE= S△BCEAE= ．VC﹣AEFD=  SAEFDCF= ，故多面体ADFCBE的体积为 VA﹣BCE+VC﹣AEFD=  +2= ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角梯形ABCD中，ABCD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作EFCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。
CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作EF
CD，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）． 
平面ACD；