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1、试题题目:如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)求二面角B﹣DE﹣C的余弦值.

  试题来源:陕西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面平行的判定与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)以D为坐标原点,分别以DA,DC,DP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
设PD=DC=2,则A(2,0,0),P(0,0,2),E(0,11),B(2,2,0).

是平面BDE的一个法向量,
则由,得


,又PA平面BDE,
∴PA∥平面BDE.
(2)由(1)知是平面BDE的一个法向量,
是平面DEC的一个法向量.
设二面角B﹣DE﹣C的平面角为
由题意可知
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。


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