发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)证明:由题意,EA⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,AE∥DC,AE=2,DC=4,AB⊥AC,且AB=AC=2 ∵EA⊥平面ABC, ∴EA⊥AB,又AB⊥AC, ∴AB⊥平面ACDE ∴四棱锥B﹣ACDE的高h=AB=2,梯形ACDE的面积S=6 ∴,即所求几何体的体积为4 (Ⅱ)证明:.M为DB的中点,取BC中点G,连接EM,MG,AG, ∴MG∥DC,且MG=DC∴MGAE, ∴四边形AGME为平行四边形, ∴EM∥AG,又AG平面ABC ∴EM∥平面ABC. (Ⅲ)由(Ⅱ)知,EM∥AG, 又∵平面BCD⊥底面ABC,AG⊥BC,∴AG⊥平面BCD ∴EM⊥平面BCD,又∵EM平面BDE, ∴平面BDE⊥平面BCD 在平面BCD中,过M作MN⊥DB交DC于点N, ∴MN⊥平面BDE,点N即为所求的点, ∵△DMN∽△DCB∴ ∴∴边DC上存在点N,满足DN=DC时,有NM⊥平面BDE. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。