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1、试题题目:过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,考虑与平面A′AB和平面A′CD同时相交的第三平面ABCD,
其交线为AB和CD,而ABCD,
则平面A′AB和平面A′CD所成二面角的棱必与AB,CD平行.
在平面A′AB内,过点P作A′QAB,
则A′Q为平面A′AB和平面A′CD所成二面角的棱,
然后可证得,A′A⊥A′Q,A′D⊥A′Q,
∠AA′D为所求角,在Rt△AA′D中可求得,∠AA′D=45°.
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB,则平面A′AB与..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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