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1、试题题目:如图P是长方体AC′上底面内的一点,设AP与三个面A′C′、面A′B、面A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图P是长方体AC′上底面内的一点,设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α,β,γ,则cos2α+cos2β+cos2γ=(  )
A.1B.2
C.
3
2
D.随着P点的位置而定
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
过点P作A′D′的垂线,交于点E,作A′B′的垂线,交于点F,连接A′P
则cosα=
A‘P
AP
,cosβ=
AF
AP
,cosγ=
AE
AP

cos2α+cos2β+cos2γ=
A′P2+AF2+AE2
AP2

=
A′E2+A′F2+A′A2+A′F2+A′A2+A′E2
AP2

=
2AP2
AP2

=2
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图P是长方体AC′上底面内的一点,设AP与三个面A′C′、面A′B、面A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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