一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的56时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为

1、试题题目：一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为6，现将该容器盛满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

一个无盖的圆柱形容器的底面半径为

3

，母线长为6，现将该容器盛满水，然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，当容器中的水是原来的

5

6

时，则圆柱的母线与水平面所成的角的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

容器中水的体积为V=π?r²?h=18π
由容器中的水是原来的

5

6

，则流出水的体积为3π，
则l′=

6π

3π

=2
设圆柱的母线与水平面所成的角为α
则tanα=

2

3

2

=

3

∴α=60°

故答案为：60°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个无盖的圆柱形容器的底面半径为3，母线长为6，现将该容器盛满..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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