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1、试题题目:圆台的侧面面积是它内切球表面积的43倍,则圆台母线和底面所成的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

圆台的侧面面积是它内切球表面积的
4
3
倍,则圆台母线和底面所成的角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,则母线长为R+r
圆台内切球的半径为a
则∵圆台的侧面面积是它内切球表面积的
4
3
倍,
4
3
?4πa2=π?(r+R)2
16
3
a2=(r+R)2

即a=
3
4
(r+R)
设圆台母线和底面所成的角的大小为θ
则sinθ=
2a
r+R
=
3
2

则θ=60°
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“圆台的侧面面积是它内切球表面积的43倍,则圆台母线和底面所成的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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