发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:连接CO,由3AD=DB知,点D为AO的中点, 又∵AB为圆O的直径,∴AC⊥CB, 由
∴△ACO为等边三角形,从而CD⊥AO. ∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D, ∴PD⊥平面ABC,又CD?平面ABC, ∴PD⊥CD, 由PD∩AO=D得,CD⊥平面PAB. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知CD=
过点D作DE⊥CB,垂足为E,连接PE,再过点D作DF⊥PE,垂足为F. ∵PD⊥平面ABC,又CB?平面ABC, ∴PD⊥CB,又PD∩DE=D, ∴CB⊥平面PDE,又DF?平面PDE, ∴CB⊥DF,又CB∩PE=E, ∴DF⊥平面PBC,故∠DPF为所求的线面角. 在Rt△DEB中,DE=DBsin30°=
sin∠DPF=sin∠DPE=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=13DB,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。