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1、试题题目:若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等,那么这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为(  )
A.
3
3
B.
3
6
C.
13
13
D.
26
26

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
正方体面积为6a2,四棱锥底面面积为a2,所以四个侧面积为5a2,所以一个侧面面积为1.25a2,由于下边为a,所以侧面三角形的高为2.5a,侧棱长为:
26
2
a

这个正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值:
2
a
2
26
a
2
=
13
13

故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若底面边长为a的正四棱锥的全面积与棱长为a的正方体的全面积相等..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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