发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)取BD的中点O,连接CO,则 等边△BCD中,可得CO⊥BD. …(1分) 又∵平面DBC⊥平面ABD,平面DBC∩平面ABD=BD, CO?平面DBC,CO⊥BD ∴CO⊥平面ABD. …(3分) 又∵AP⊥平面ABD,∴CO∥PA. …(4分) ∵CO?平面DBC,PA?平面DBC ∴PA∥平面DBC. …(7分) (Ⅱ)∵CO∥PA, ∴O、A、P、C四点共面. 连接AO并延长交PC的延长线于H. ∵平面DBC⊥平面ABD,平面DBC∩平面ABD=BD,AH⊥BD, ∴AH⊥平面BCD, ∴直线CO即直线PH在平面BCD内的射影,可得∠HCO即直线PH平面BCD所成的角. …(10分) ∵CO∥PA且OC=
∴OH=OA=
又∵OC=
∴∠HCO=45°,即直线PC与平面DBC所成角为45°…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,沿BD折成直二面角,过点A作PA⊥平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。