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1、试题题目:如图,直线l是平面α的斜线,AB⊥α,B为垂足,如果θ=45°,∠AOC=60°..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图,直线l是平面α的斜线,AB⊥α,B为垂足,如果θ=45°,∠AOC=60°,则∠BOC=(  )
魔方格
A.45°B.30°C.60°D.15°

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
作AC⊥OC,垂直为C
∵AB⊥α,根据三垂线定理可得,OC⊥BC
在Rt△OAB,cos∠AOB=cosθ=
OB
OA
=
2
2

Rt△AOC中,cos∠AOC=
OC
OA
=
1
2

Rt△OCB中,cos∠BOC=
OC
OB

∴cos∠AOB?cos∠BOC=
OB
OA
?
OC
OB
=
OC
OA
=cos∠AOC
cos∠BOC=
2
2

∴∠BOC=45°
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线l是平面α的斜线,AB⊥α,B为垂足,如果θ=45°,∠AOC=60°..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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