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1、试题题目:正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00

试题原文

正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与平面所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设此正四棱锥顶点为P,底面为正方形ABCD 设P在底面的投影为O,连接AO,可知三角形AOP为直角三角形,∠PAO即为所求角∵AO为正方形对角线的一半,∴AO=
2
2

设侧棱与底面所成的角是α,则tanα=
2

由题意,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x=
2

故答案为
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“正四棱锥的高与底面边长都是1,侧棱与底面所成的角是arctgx,则x..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。


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